兩物體甲、乙均從A地沿直線勻加速運(yùn)動(dòng)到B地，甲前一半位移平均速度v1，后一半位移的平均速度v2；乙前一半時(shí)間平均速度v1，后一半時(shí)間平均速度v2，求甲、乙兩物體的整個(gè)過(guò)程的平均速度的大小之比，并說(shuō)明哪個(gè)物體先完成運(yùn)動(dòng)．
分析：此題比較兩個(gè)全程平均速度的大小，甲先根據(jù)速度公式求出物體在前一半位移和后一半位移的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得出全程用的時(shí)間，再利用總位移除以總時(shí)間求全程的平均速度；
乙先根據(jù)速度公式求出物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間的位移，得出全程的位移，再利用總位移除以總時(shí)間求全程的平均速度；最后比較兩者大�。�
解答：解：
設(shè)甲的平均速度v甲，乙的平均速度v乙，那么由
.
v
=
△x
△t
得
v甲=
2x
x
v1
+
x
v2
=
2v1v2
v1+v2

v乙=
v1t+v2t
2t
=
v1+v2
2

那么
v甲
v乙
=
4v1v2
(v1+v2)2

因?yàn)椋╲1+v2）2-4v1v2＞0，可知
v甲
v乙
 ＜1
又因?yàn)槲灰葡嗤�，故平均速度大的用時(shí)少，因此乙先完成運(yùn)動(dòng)．
答：甲、乙兩物體的整個(gè)過(guò)程的平均速度的大小之比
v甲
v乙
=
4v1v2
(v1+v2)2
．
點(diǎn)評(píng)：總起來(lái)說(shuō)這道題的思路不復(fù)雜，主要是考查平均速度和時(shí)間以及位移的關(guān)系，需要注意的是變量太多，要細(xì)心處理．此題為中檔題
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?商丘三模）如圖所示，靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個(gè)光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB與水平方向成37°角，斜面AC與水平方向成
53°角，斜面CD與水平方向成30°角，A點(diǎn)與C點(diǎn)的豎直高度為h1=0.8m，C點(diǎn)與D點(diǎn)的豎直高度為h2=3.25m．在D點(diǎn)右側(cè)的水平面上有一個(gè)一端固定的輕質(zhì)彈簧，自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧左端到D點(diǎn)的水平距離為s=3.8m．質(zhì)量均為m=1kg的物體甲和乙同時(shí)從頂點(diǎn)A由靜止釋放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙兩物體下滑過(guò)程中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩物體運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí)，速度大小不改變，只改變方向．乙進(jìn)入水平面后向右運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，最大壓縮量為x=0.25m，然后彈簧又將乙物體彈開(kāi)，乙物體向左運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)D點(diǎn)停止，甲物體進(jìn)入水平面后便向左運(yùn)動(dòng)最終停止．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）乙物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)？
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？
（3）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明甲乙兩物體是否同時(shí)滑到水平面上？
（4）若以釋放甲乙物體時(shí)作為t=0時(shí)刻，作出斜面體受到地面的摩擦力大小f隨時(shí)間變化的圖線（不要求寫(xiě)出作圖依據(jù)，但要在圖象中標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)）．

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次診斷性測(cè)試物理試卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個(gè)光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB與水平方向成角，斜面AC與水平方向成角，斜面CD與水平方向成角，A點(diǎn)與C點(diǎn)的豎直高度為，C點(diǎn)與D點(diǎn)的豎直高度為。在B點(diǎn)左側(cè)的水平面上有一個(gè)一端固定的輕質(zhì)彈簧，自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧右端到B點(diǎn)的水平距離為。質(zhì)量均為的物體甲和乙同時(shí)從頂點(diǎn)A由靜止釋放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙兩物體下滑過(guò)程中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩物體運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí)，速度大小不改變，只改變方向。甲進(jìn)入水平面后向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的最大壓縮量為，乙物體進(jìn)入水平面后便向右運(yùn)動(dòng)最終停止。已知甲物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，（）求：

（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？

（2）甲物體最終停止位置距B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明甲乙兩物體是否同時(shí)滑到水平面上？

（4）若以釋放甲乙物體時(shí)作為時(shí)刻，做出斜面體受到地面的摩擦力大小隨時(shí)間變化的圖線。

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

兩物體甲、乙均從A地沿直線勻加速運(yùn)動(dòng)到B地，甲前一半位移平均速度v1，后一半位移的平均速度v2；乙前一半時(shí)間平均速度v1，后一半時(shí)間平均速度v2，求甲、乙兩物體的整個(gè)過(guò)程的平均速度的大小之比，并說(shuō)明哪個(gè)物體先完成運(yùn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來(lái)源：0107 月考題 題型：計(jì)算題

兩物體甲、乙均從A地沿直線勻加速運(yùn)動(dòng)到B地，甲前一半位移平均速度v1，后一半位移的平均速度v2；乙前一半時(shí)間平均速度v1，后一半時(shí)間平均速度v2，求甲、乙兩物體的整個(gè)過(guò)程的平均速度的大小之比，并說(shuō)明哪個(gè)物體先完成運(yùn)動(dòng)。

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