Question

17．把一只矩形線圈從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出．第一次用速度v₁，第二次用速度v₂，且v₂=2v₁．若兩次拉力所做的功分別為W₁和W₂，兩次做功的功率分別為P₁和P₂，兩次線圈產(chǎn)生的熱量為Q₁和Q₂，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q₁和q₂則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A． W₁=W₂，P₁=P₂
• B． W₂=2W₁，P₂=4P₁
• C． Q₂=2Q₁，q₁₌ q₂
• D． Q₂=Q₁，2q₁=q₂

Answer 1

分析 由E=BLv求出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由F=BIL和平衡條件求出拉力，由功的公式W=Fs求出功，然后求出功之比；由P=Fv求出功率，然后求出功率之比；由焦耳定律求出產(chǎn)生的熱量，然后求出熱量之比；根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$比較通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量．

解答 解：設(shè)矩形線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，則線圈所受的安培力為：${F}_{A}=BI{L}_{2}=\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，則拉力為：F=${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，拉力做功為：W=$F{L}_{1}=\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{L}_{1}v}{R}$，因?yàn)関₂=2v₁，則有：W₂=2W₁．
功率為：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{v}^{2}}{R}$，因?yàn)関₂=2v₁，則P₂=4P₁，
根據(jù)能量守恒得，線圈產(chǎn)生的熱量等于外力做功，則有：Q₂=2Q₁．
根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$知，兩次拉出磁場(chǎng)過(guò)程中，磁通量的變化量相同，則通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量相等，故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律是關(guān)鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．