Question

2．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 感應(yīng)電流方向不變
• B． CD段直導(dǎo)線始終不受安培力
• C． 感應(yīng)電動勢最大值E_m=2Bav
• D． 感應(yīng)電動勢平均值$\overline{E}$=πBav

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，結(jié)合左手定則判斷CD段導(dǎo)線所受的安培力，當半圓形線框進入一半時，有效的切割長度最大，感應(yīng)電動勢最大，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出感應(yīng)電動勢的最大值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的平均值．

解答 解：A、在進入磁場的過程中，磁通量一直增大，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向不變，故A正確．
B、在進入磁場的過程中，根據(jù)楞次定律知，CD上的電流方向為D指向C，根據(jù)左手定則知，CD直導(dǎo)線受到向下的安培力，故B錯誤．
C、當半圓形線框進入一半時，有效的切割長度最大，感應(yīng)電動勢最大，則感應(yīng)電動勢的最大值E_m=Bav，故C錯誤．
D、線框進入磁場的時間t=$\frac{2a}{v}$，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，感應(yīng)電動勢平均值$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}=\frac{1}{4}πBav$，故D錯誤．
故選：A．

點評 當導(dǎo)體切割磁感線時，要注意切割的有效長度的確定；而對于求平均電動勢要使用法拉第電磁感應(yīng)定律進行計算．