Question

正以υ=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車，司機決定以加速度大小a₁=0.6m/s²的勻減速直線運動到小站，停車1分鐘后做加速度大小a₂=1.0m/s²的勻加速直線運動，又恢復(fù)到原來的速度．求：
（1）司機從停車開始減速到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時間t；
（2）司機由于臨時停車共耽誤的時間△t．

Answer 1

解：（1）設(shè)列車行駛的方向為正方向，勻減速和勻加速經(jīng)歷的時間為t₁和t₂，則
0=v-a₁t₁
v=a₂t₂
解得

則t=t₁+t₂+60s=140s．
（2）列車勻減速直線運動的位移
列車勻加速直線運動的位移
列車勻速直線運動所需的時間
故列車耽誤的時間△t=t-t₀=100s
答：（1）司機從停車開始減速到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時間t為140s．
（2）司機由于臨時停車共耽誤的時間△t為100s．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速直線運動、勻減速直線運動的時間，從而得知）司機從停車開始減速到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時間．
（2）求出勻加速、勻減速直線運動的位移，求出若做勻速直線運動所需的時間，從而得知臨時停車所耽誤的時間．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，速度位移公式，并能靈活運用．