Question

正以υ=30m/s的速度運(yùn)行中的列車，接到前方小站的請(qǐng)求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車，司機(jī)決定以加速度大小a₁=0.6m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)到小站，停車1分鐘后做加速度大小a₂=1.0m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又恢復(fù)到原來(lái)的速度．求：
（1）司機(jī)從停車開(kāi)始減速到恢復(fù)原來(lái)速度共經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）司機(jī)由于臨時(shí)停車共耽誤的時(shí)間△t．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得知）司機(jī)從停車開(kāi)始減速到恢復(fù)原來(lái)速度共經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）求出勻加速、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，從而得知臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)列車行駛的方向?yàn)檎�方向，勻減速和勻加速經(jīng)歷的時(shí)間為t₁和t₂，則
0=v-a₁t₁
v=a₂t₂
解得t1=

v

a1

=50s
t2=

v

a2

=30s
則t=t₁+t₂+60s=140s．
（2）列車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移s1=

v2

2a1

=

302

2×0.6

m=750m
列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移s2=

v2

2a2

=

302

2×1.0

m=450m
列車勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間t0=

s1+s2

v

=40s
故列車耽誤的時(shí)間△t=t-t₀=100s                        
答：（1）司機(jī)從停車開(kāi)始減速到恢復(fù)原來(lái)速度共經(jīng)歷的時(shí)間t為140s．
（2）司機(jī)由于臨時(shí)停車共耽誤的時(shí)間△t為100s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．