Question

7．一輛汽車(chē)在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方49m處有一人騎自行車(chē)以6m/s的速度勻速行駛，司機(jī)立即剎車(chē)使汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)以避免發(fā)生事故，當(dāng)汽車(chē)速度減至6m/s后保持勻速，汽車(chē)司機(jī)剎車(chē)的最小加速度和剎車(chē)后10s內(nèi)的位移分別為（　�。�

• A． -3.7m/s²，91m
• B． -2m/s²，91m
• C． -2m/s²，109m
• D． -3.7m/s²，109m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，抓住速度相等時(shí)恰好不相撞，結(jié)合位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)的最小加速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合勻減速運(yùn)動(dòng)的位移勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出10s內(nèi)的位移．

解答 解：設(shè)汽車(chē)剎車(chē)的最小加速度為a，則速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{20-6}{a}=\frac{14}{a}$，
根據(jù)位移關(guān)系有：${v}_{2}t+{x}_{0}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}$．
代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s²，則汽車(chē)剎車(chē)最小加速度為-2m/s²．
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{400-36}{4}m=91m$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{14}{a}=\frac{14}{2}s=7s$，
勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=v₂t′=6×（10-7）m=18m，
則剎車(chē)后10s內(nèi)的位移為：x=91+18m=109m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．