Question

7．我國首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”發(fā)射軌道為一橢圓，如圖甲所示，地球的球心位于該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)分別是衛(wèi)星運(yùn)行軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)．若A點(diǎn)在地面附近，且衛(wèi)星所受阻力可以忽略不計(jì)．之后“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”對(duì)接，如乙圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由以上信息，可以判定（　�。�

• A． 圖甲中衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)其速率一定大于7.9km/s
• B． 圖甲中若要衛(wèi)星在B點(diǎn)所在的高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在B點(diǎn)加速
• C． 圖乙中“天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
• D． 圖乙中“神舟八號(hào)”加速有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 由圖看出，衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度在第一、第二宇宙速度之間，可知A點(diǎn)的速度大于7.9km/s；若要衛(wèi)星在B點(diǎn)所在的高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可在B點(diǎn)加速；天宮一號(hào)和神舟八號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較向心加速度的大小．

解答 解：A、衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)，在近地點(diǎn)（地球附近）的速度在第一、第二宇宙速度之間，A點(diǎn)的速度一定大于7.9km/s．故A正確．
B、在B點(diǎn)，萬有引力大于向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$；若要衛(wèi)星在B點(diǎn)所在的高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要在B點(diǎn)加速，故B正確；
C、根據(jù)：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，有a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，天宮一號(hào)的半徑大，向心加速度小，故C錯(cuò)誤；
D、神舟八號(hào)在軌道上加速，由于萬有引力小于所需的向心力，神舟八號(hào)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，可能天宮一號(hào)對(duì)接，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)宇宙速度的了解和衛(wèi)星如何變軌的理解，可以根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)理解衛(wèi)星變軌的問題．解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道神舟八號(hào)只有加速離開原軌道做離心運(yùn)動(dòng)才可能與天宮一號(hào)對(duì)接．