Question

【題目】如圖所示，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的體積是1L。（1atm=1.013×105Pa，ln3=1.099）

①求氣體在狀態(tài)C的體積；

②氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A的過程中，吸收或放出的熱量Q。

Answer 1

【答案】①2L；②吸收的熱量為

【解析】

①由圖可知?dú)怏w在AB過程是等容升溫升壓，VA=1L，則VB=1L，氣體在BC過程是等壓升溫增容，根據(jù)蓋呂薩克定律有

代入數(shù)據(jù)解得L。

②從C到D是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得有

代入數(shù)據(jù)解得L

則根據(jù)圖線轉(zhuǎn)化為圖線如圖所示

從B到C過程，等壓變化，體積增大，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)

解得

J=-3.039J

從C到D過程，等溫變化，體積增大，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，則有

則有

由數(shù)學(xué)微積分知識(shí)可得

解得

J=-J

從D到A過程，壓強(qiáng)不變，體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)

解得

J=5.065J

則整個(gè)過程做的總功為

代入數(shù)據(jù)解得

J

即氣體對(duì)外界做功為，從A出發(fā)再回到A，初末狀態(tài)溫度相同，內(nèi)能相同，即

根據(jù)熱力學(xué)第一定律有

解得

J

即吸收J的熱量。