Question

15．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，粒子穿過此區(qū)域的時間為t，粒子飛出此區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)角為60°，根據(jù)以上條件可求下列物理量中的（　　）

• A． 帶電粒子的比荷
• B． 帶電粒子帶正電
• C． 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期
• D． 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動．從而可推導(dǎo)出軌道半徑公式與周期公式，由題中運(yùn)動的時間與磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出粒子的比荷，由左手定則可知粒子帶負(fù)電，由于圓磁場的半徑未知，所以無法求出軌道半徑．

解答 解：

A、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據(jù)運(yùn)動的時間及周期公式
T=$\frac{2π}{θ}t=\frac{2πm}{Bq}$可算出帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}=\frac{π}{3tB}$，故A正確；
B、由左手定則知，粒子應(yīng)帶負(fù)電，故B錯誤；
C、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ=$\frac{π}{3}$．得T=$\frac{2π}{θ}t$=6t．故C正確；
D、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據(jù)運(yùn)動的時間及周期公式可算出帶電粒子的荷質(zhì)比．但由于不知圓形磁場的半徑或進(jìn)入磁場時速度，則無法求出軌道圓弧的半徑．故D錯誤；
故選：AC

點(diǎn)評 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．