Question

13．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個(gè)大小分別為F₁=50N，F(xiàn)₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　�。�

• A． 穩(wěn)定后彈簧秤的示數(shù)是40N
• B． 穩(wěn)定后彈簧秤的示數(shù)是30N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為8.33 m/s²
• D． 在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為10m/s²

Answer 1

分析 兩個(gè)大小分別為F₁=50N、F₂=20N的水平拉力導(dǎo)致物體受力不平衡，先選整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律解出加速度，
再隔離單獨(dú)分析一個(gè)物體，解出彈簧受力；在突然撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)物體m₂根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度．

解答 解：AB、在兩水平拉力作用下，整體向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．
先選整體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：
F₁-F₂=（m₁+m₂）a，
解得：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{50-20}{2+4}$m/s²=5m/s²，
對(duì)m₂受力分析：向左的F₂和向右的彈簧彈力F，
由牛頓第二定律得：F-F₂=m₂a，
解得：F=F₂+m₂a=20+4×5m/s²=40N，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、突然撤去F₂的瞬間，m₂的受力僅剩彈簧的彈力，
對(duì)m₂，由牛頓第二定律得：F=m₂a，
解得：a=$\frac{F}{{m}_{2}}$=$\frac{40}{4}$m/s²=10m/s²，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道撤去拉力的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化；在解決連接體問題時(shí)，注意整體法與隔離法的靈活應(yīng)用，屬于連接體問題的典型題目．