Question

3．2016年10月19日，“神舟一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”目標(biāo)飛行器自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，對(duì)接時(shí)的軌道高度是393km（這也是我國未來空間站的工作軌道高度），比2013年6月13日“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接時(shí)的軌道高度高出50km，對(duì)接后均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．己知地球半徑約為6.4×10³km．以下說法正確的是（　　）

• A． 對(duì)接時(shí)“神州”和“天宮”的相對(duì)速度約0.2m/s，所以它們的機(jī)械能幾乎相等
• B． 此次對(duì)接后的向心加速度與上次對(duì)接后的向心加速度之比約為（$\frac{6743}{6793}$）²
• C． 此次對(duì)接后的運(yùn)行速度與上次對(duì)接后的運(yùn)行速度之比約為$\sqrt{\frac{343}{393}}$
• D． 我國未來空間站的運(yùn)行周期約為24h

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、因兩者的質(zhì)量不確定，則無法比較其機(jī)械能．則A錯(cuò)誤
B、由萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma，可得a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，則此次對(duì)接后的向心加速度與上次對(duì)接后的向心加速度之比約為（$\frac{6400+343}{6400+393}$）²=（$\frac{6743}{6793}$）²，則B正確
C、由萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則此次對(duì)接后的運(yùn)行速度與上次對(duì)接后的運(yùn)行速度之比約為$\sqrt{\frac{6400+343}{6400+393}}$=$\sqrt{\frac{6743}{6793}}$，則C錯(cuò)誤
D、我國未來空間站的高度小于同步衛(wèi)星的高度，則其運(yùn)行周期小于24h，則D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．