Question

8．如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10^-4T．電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電量e=1.6×10^-19C，不計(jì)電子重力．電子源發(fā)射速度v=1.6×10⁶m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則（　�。�

• A． θ=90°時(shí)，l=9.1cm
• B． θ=60°時(shí)，l=9.1cm
• C． θ=45°時(shí)，l=4.55cm
• D． θ=30°時(shí)，l=4.55cm

Answer 1

分析 由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子運(yùn)動(dòng)半徑，再由幾何關(guān)系可知，電子運(yùn)動(dòng)的范圍，由幾何關(guān)系即可求出電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度．

解答 解：由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得；
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{6}}{2×1{0}^{-4}×1.6×1{0}^{-19}}$=0.0455m=4.55cm；
所有粒子的圓心組成以S為圓心，R為半徑的圓；電子出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)橐許為圓心，以9.1cm半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，如圖中大圓所示；
故當(dāng)θ=90°時(shí)，紙板MN均在該區(qū)域內(nèi)，故l=9.1cm；當(dāng)角度小于90度，電子打在板上的區(qū)域長度就為4.55cm，故當(dāng)θ=30°時(shí)，l=4.55cm；故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子充當(dāng)向心力的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題的關(guān)鍵問題在于明確粒子運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑，進(jìn)而明確所有粒子可能出現(xiàn)的空間．