Question

18．如圖，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達狀態(tài)c．設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為T_b和T_c，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Q_ab和Q_ac，則（　　）

• A． T_b＞T_c，Q_ab＞Q_ac
• B． T_b＞T_c，Q_ab＜Q_ac
• C． T_b=T_c，Q_ab＞Q_ac
• D． T_b=T_c，Q_ab＜Q_ac

Answer 1

分析 狀態(tài)B和C的體積從圖中可得知，且已知狀態(tài)C的溫度，從B到C是等壓變化，由氣體狀態(tài)方程可得出狀態(tài)B時的溫度；
因狀態(tài)A和狀態(tài)C的溫度相同，所以這兩種狀態(tài)下內(nèi)能相同，從而可知A到B和B到C的過程中內(nèi)能的變化大小相同，這兩個過程是一個不做功，一個對外做功，結(jié)合熱力學(xué)第一定律可知結(jié)果．

解答 解：設(shè)氣體在a狀態(tài)時的溫度為T_a，由圖可知：V_C=V_a=V₀、V_b=2V₀=2V_a，
①從a到b是等壓變化：$\frac{{V}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{V}_}{{T}_}$
解得：T_b=2T_a
從a到c是等容變化：$\frac{{P}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{P}_{c}}{{T}_{c}}$，由于P_c=2P₀=2P_a
解得：T_c=2T_a
所以：T_b=T_c
②因為從a到c是等容變化過程，體積不變，氣體不做功，故a→c過程增加的內(nèi)能等于a→c過程吸收的熱量；而a→b過程體積增大，氣體對外做正功，由熱力學(xué)第一定律可知a→b過程增加的內(nèi)能大于a→c過程吸收的熱量，Q_ac＜Q_ab．
故選：C．

點評 該題考查了氣體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，利用氣體狀態(tài)方程解決問題時，首先要確定氣體狀態(tài)和各狀態(tài)下的狀態(tài)參量，選擇相應(yīng)的氣體變化規(guī)律解答；在利用熱力學(xué)第一定律解決問題時，要注意氣體的做功情況，區(qū)分對內(nèi)做功和對外做功，同時要注意區(qū)分吸熱還是放熱．