Question

11．如圖所示，物體A、B疊放在傾角α=37°的斜面上，并通過細線跨過光滑滑輪相連，細線與斜面平行．兩物體的質(zhì)量分別為m_A=5kg，m_B=10kg，A、B間動摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，現(xiàn)對A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下勻速運動（A，B始終接觸），（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）B與斜面間的摩擦力大小；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動摩擦力的計算公式求解；
（2）分別隔離對A和B受力分析，結(jié)合共點力平衡求出F．

解答 解：（1）對A受力分析如圖所示，
根據(jù)摩擦力的計算公式可得：f_BA=μ₁N_BA=μ₁m_Agcos37°．
解得：f_BA=24N；
（2）對A根據(jù)共點力平衡，在沿斜面方向上有：
F+m_Agsinα=T+f_BA，
對B受力分析，如圖所示，在沿斜面方向上，有：
m_Bgsinα+f+f_AB=T，
其中：f=μ₂（m_A+m_B）gcosα，f_AB=f_BA
解得：F=62N．
答：（1）B與斜面間的摩擦力大小為24N；
（2）恒力F的大小為62N．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，選擇合適的研究對象，結(jié)合共點力平衡進行求解．