【題目】如圖所示,裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個軌道組成其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h10.20 m、h20.10 m,BC水平距離L1.00 m軌道Ⅱ由AE螺旋圓形EFGGB三段光滑軌道平滑連接而成,A點與F點等高當彈簧壓縮量為d,恰能使質(zhì)量m0.05 kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B當彈簧壓縮量為2d,恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比,g10 m/s2)

(1)當彈簧壓縮量為d,求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大小;

(2)求滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù);

(3)當彈簧壓縮量為d,若沿軌道Ⅱ運動,滑塊能否上升到B?請通過計算說明理由

【答案】(1)2 m/s (2)0.5 (3)當RRm=0.4 m時,滑塊能夠上升到B點.

R>Rm=0.4 m時,滑塊會脫離螺旋軌道,不能上升到B點.

【解析】試題分析:當彈簧壓縮量為d時,釋放后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能,滑塊在軌道Ⅰ上升到B點的過程中,滑塊的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能,由機械能守恒定律求解.當彈簧壓縮量為2d時,彈簧的彈性勢能是彈簧壓縮量為d時彈性勢能的4倍,對滑塊釋放到C的整個過程,運用能量守恒定律列式,可求得滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù).若要能使滑塊上升到B點,根據(jù)機械能守恒定律分析能否上升到B。

(1)由機械能守恒定律可得

EΔEkΔEpmgh10.05×10×0.20 J0.1 J

根據(jù): 可解得:v02 m/s

(2) 當彈簧壓縮量為2d時,由題可得:彈簧的彈性勢能是彈簧壓縮量為d時彈性勢能的4倍,即為:EP2=4EP1=0.4J

對滑塊從彈簧釋放后運動到C點的過程,根據(jù)能量守恒定律得:

解得:μ=0.5

(3)恰能通過螺旋軌道最高點須滿足的條件是:

由機械能守恒定律有:

解得vv02 m/s

Rm0.4m

RRm0.4m時,滑塊能夠上升到B點.

R>Rm0.4m時,滑塊會脫離螺旋軌道,不能上升到B點。

練習冊系列答案
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【題目】(13分)小轎車以20 m/s的速度在平直公路上勻速行駛,司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有個收費站,若司機剎車使車勻減速恰好停在繳費窗口,繳費后勻加速到20 m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車時的加速度大小為2 m/s2,停車繳費所用時間為30 s,啟動時加速度為1 m/s2。

(1)司機從開始剎車到恢復原速所需時間為多少?這一過程通過的位移是多少?

(2)因國慶放假期間,全國高速路免費通行,小轎車可以不停車通過收費站,但要求轎車通過收費窗口前9 m區(qū)間速度不超過6 m/s,則國慶期間該小轎車應離收費窗口多遠處開始剎車?因不停車通過最多可以節(jié)約多少時間?

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【題目】如圖所示,小車放在光滑水平面上,A端固定一個輕彈簧,B端粘有油泥,小車總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時小車和C都靜止,當突然燒斷細繩時,C被釋放,使C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是( )

A. 彈簧伸長過程中C向右運動,同時小車也向右運動

B. CB碰前,C與小車的速率之比為Mm

C. C與油泥粘在一起后,小車立即停止運動

D. C與油泥粘在一起后,小車繼續(xù)向右運動

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【題目】A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車在后,其速度vB=20 m/s,因大霧能見度低,B車在距Ax0=50m 時才發(fā)現(xiàn)前方有A,這時B車立即剎車,B車要經(jīng)過100 m才能停止,:B車剎車時A車仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少?

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【題目】如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點光源A,它到池邊的水平距離為3.0 m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為

(i)求池內(nèi)的水深;

(ii)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上,他的眼睛到地面的高度為2.0 m。當他看到正前下方的點光源A時,他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。

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【題目】某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場,其中豎直的一條電場線如圖1中虛線所示。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,在電場中從點由靜止開始沿電場線豎直向下運動。以為坐標原點,取豎直向下為x軸的正方向,小球的機械能E與位移x的關(guān)系如圖2所示,不計空氣阻力。則(( )

A. 電場強度大小恒定,方向沿x軸負方向

B. Ox1的過程中,小球的速率越來越大,加速度越來越大

C. Ox1的過程中,相等的位移內(nèi),小球克服電場力做的功相等

D. 到達x1位置時,小球速度的大小為

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【題目】測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖所示,B為測速儀,A為汽車,兩者相距335 m.某時刻B發(fā)出超聲波,同時A由靜止開始做勻加速直線運動.當B接收到反射回來的超聲波信號時A、B相距355 m,已知聲速為340 m/s,則下列說法正確的是(  )

A. 經(jīng)1 sB接收到返回的超聲波

B. 超聲波追上A車時,A車前進了10 m

C. A車加速度的大小為10 m/s2

D. A車加速度的大小為5 m/s2

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【題目】某學校物理學習小組在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系。

(1)如圖甲所示,將彈簧的上端 O 固定懸吊在鐵架臺上,旁邊放置一刻度尺刻度尺的零刻度線跟 O 點對齊, 在彈簧的下部 A 處做一標記,如固定 一個指針在彈簧下端的掛鉤上掛上 鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量都是 50 g),指 針在刻度尺上指示的刻度為 x。逐個 增加所掛鉤碼的個數(shù),刻度 x 隨掛鉤上的鉤碼 的重力F 的不 同而發(fā)生變化,將實驗測得的相應 Fx 各點描繪在圖乙中。請在圖乙中描繪出 x F 變化的圖像。由圖像得出彈簧的勁度系數(shù)kA_____N/m(結(jié)果取兩位有效數(shù)字);此彈簧的彈力大小 F 彈跟彈簧伸長量 Δx 的關(guān)系是_____。

(2)如果將指針固定在 A 點的下方 P 再作出 x F 變化的圖像,得出彈簧的勁度 系數(shù)與kA相比,可能是_____。

A.大于kA B.等于kA

C.小于kA D.無法確定

(3)如果將指針固定在 A 點的上方 Q ,再作出 x F 變化的圖像,得出彈簧的勁度 系數(shù)與kA相比,可能是_____。

A.大于kA B.等于kA

C.小于kA D.無法確定

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【題目】(1)為完成探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系的實驗,必須要選用的是________(多選)

A有閉合鐵芯的原副線圈

B無鐵芯的原副線圈

C交流電源

D直流電源

E多用電表(交流電壓擋)

F多用電表(交流電流擋)

用匝數(shù)na60匝和nb120匝的變壓器,實驗測量數(shù)據(jù)如下表

U1/V

1.80

2.80

3.80

4.90

U2/V

4.00

6.01

8.02

9.98

根據(jù)測量數(shù)據(jù)可判斷連接電源的線圈是___________(“na“nb”).

(2)用如圖所示的裝置做探究感應電流方向的規(guī)律實驗磁體從靠近線圈的上方靜止下落,當磁體運動到如圖所示的位置時,流過線圈的感應電流方向從 ________(“ab”“ba”)在磁體穿過整個線圈的過程中,傳感器顯示的電流i隨時間t的圖象應該是__________

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