如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后其位移與時間的關(guān)系為，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道。g＝，求：

（1）BP間的水平距離。

（2）判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。

（3）釋放后m2運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功。


解：（1）設(shè)物塊由D點(diǎn)以初速做平拋運(yùn)動，落到P點(diǎn)時其豎直速度為

           得

平拋用時為t，水平位移為s，，得---------2分

在桌面上過B點(diǎn)后初速，加速度，減速到

BD間位移為-------------------------------------------------------2分

則BP水平間距為

（2）若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為

解得，即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)---------------------4分

（3）設(shè)彈簧長為AC時的彈性勢能為，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為，

釋放時，

釋放時，  

且，可得-----------------------------------------------2分

在桌面上運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為，

則  可得---------------------------------------------2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌COD處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，電阻不計。一均勻金屬棒M在外力F作用下，以恒定速率v由O點(diǎn)水平向右滑動，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與OD垂直。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，則感應(yīng)電動勢E、流過金屬棒的電流I、外力F、感應(yīng)電流的熱功率P隨時間t變化的圖像正確的是

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是

A．牛頓第一次通過實(shí)驗(yàn)測出了萬有引力常量

B．伽利略根據(jù)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了力是使物體運(yùn)動的原因

C．開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

D．奧斯特最早發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖是利用太陽能驅(qū)動小車．當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn)。若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值 vm，設(shè)這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，那么這段時間內(nèi)（ ）

A．小車先勻加速運(yùn)動，再勻速運(yùn)動 B．電動機(jī)所做的功為 Pt

C．電動機(jī)所做的功為 D．電動機(jī)所做的功為

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科目：高中物理 來源： 題型：


航天員在某星球表面用半徑R=25 cm的1/4圓弧軌道做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，其部分實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點(diǎn)由靜止釋放。圖乙是小球做平拋運(yùn)動的閃光照片，照片中的每個正方形小格的邊長代表的實(shí)際長度為4.85cm。己知閃光頻率是10Hz。則根據(jù)上述的信息可知：

①小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時的速度大小=_____________m/s，小球在D點(diǎn)時的豎直速度大小=____________m/s，該星球表面的重力加速度g=___________m/s2；（保留三位有效數(shù)字）。

②小球在圓弧槽軌道上是否受到了摩擦力：_____________（填“受到”、“未受到”或“無法確定”）。

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據(jù)報道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器，假設(shè)其發(fā)射過程為：先讓運(yùn)載火箭將其送入太空，以第一宇宙速度環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道.最后再一次調(diào)整速度以線速度v在火星表面附近環(huán)繞飛行，若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體，已知地球和火星的半徑之比為2∶1，密度之比為7∶5，則v大約為（ ）

A．6.9 km/s B．3.3 km/s C．4.7 km/s D．18.9 km/s

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如圖所示所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在邊界平行y軸的兩個有界的勻強(qiáng)磁場：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅱ。O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點(diǎn)，OM=MP=L；在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中坐標(biāo)為()的點(diǎn)以速度沿+x方向射出，恰好經(jīng)過原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力不計）。

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大��；

（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）若帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時間間隔為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場強(qiáng)度大小為E。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動，經(jīng)過坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時，速度大小為，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場，離子重力不計。求：

（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；

（2）矩形磁場的最小面積；

（3）離子在返回電場前運(yùn)動的最長時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：


我國自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能。北斗系統(tǒng)中有兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置如圖所示。若衛(wèi)星均順時針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力。以下判斷中正確的是

A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為

B．這兩顆衛(wèi)星的線速度大小相等

C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2

D．衛(wèi)星1與衛(wèi)星2質(zhì)量一定相等

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