Question

如圖所示，小車上固定著一根彎成角α的曲桿，桿的另一端固定一個質量為m的小球．求小車在下列兩種情況下，小球受到桿的彈力的大小和方向．

 (1)小車靜止；

(2)小車以加速度a水平向右運動．

Answer 1

 [解析]　球與車具有相同的運動狀態(tài)，應取球為研究對象，當小車靜止時(球也靜止)，考慮二力平衡條件；當車加速時，球所受的合外力方向一定沿水平方向，但桿對球的作用力方向與球的加速度方向相關．

 (1)根據(jù)物體平衡條件知：桿對球產(chǎn)生的彈力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg.(2)選小球為研究對象，假設小球受彈力方向與豎直方向的夾角為θ.如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有Fsinθ＝ma，F(xiàn)cosθ＝mg.

解得：F＝mg2＋a2，tanθ＝ag，θ＝arctanag.

故桿對球產(chǎn)生的彈力方向與豎直方向的夾角為θ＝arctanag，且大小為mg2＋a2.

[答案]　(1)mg　豎直向上　(2)mg2＋a2　與豎直方向的夾角為arctanag