Question

【題目】一演員表演飛刀絕技，由點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀、、，分別垂直打在豎直木板上、、三點(diǎn)，如圖所示。假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看做質(zhì)點(diǎn)，已知、、、四點(diǎn)距水平地面高度分別為、、、，以下說法正確的是（ ）

A．三把刀在擊中木板時(shí)速度大小相同

B．三次飛行時(shí)間之比為∶∶∶∶1

C．三次初速度的豎直分量之比為∶∶＝∶2∶1

D．設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為、、，則有

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：由于三把飛刀是垂直打在三點(diǎn)上的，說明刀到達(dá)三個(gè)點(diǎn)時(shí)是它們運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，即從O點(diǎn)投出的三把刀的豎直向上的分速度分別在到達(dá)M、N、P三點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)?，由于它們上升的高度之比為hMO：hNO：hPO=3：2：1，故三次初速度的豎直分量之比為∶∶＝：：=：：1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；三次飛行時(shí)間之比為∶∶=：：=：：1，選項(xiàng)B正確；由于三把刀的水平位移相等，故水平速度的分量va′：vb′：vc′=：：=：：，即刀擊中木板時(shí)的速度也不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為、、，則tanθa：tanθb：tanθc=：：=：：，故，選項(xiàng)D正確。