A. | 衛(wèi)星的線速度不可能小于$\sqrt{\frac{2R{v}_{0}}{t}}$ | B. | 衛(wèi)星的加速度不可能小于$\frac{2{v}_{0}}{t}$ | ||
C. | 衛(wèi)星的角速度不可能小于$\sqrt{\frac{2{v}_{0}}{Rt}}$ | D. | 衛(wèi)星的周期不可能小于π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$ |
分析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出火星表面的重力加速度,結(jié)合重力提供向心力求出在衛(wèi)星繞火星運(yùn)動(dòng)的最大速度、加速度和角速度、周期,然后分析答題.
解答 解:小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$,則重力加速度:g=$\frac{2{v}_{0}}{t}$;
火星表面的物體受到的萬有引力等于重力,即:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg,則:GM=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{t}$;
A、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{rt}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:v≤$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$,故A錯(cuò)誤;
B、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,解得:a=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{t{r}^{2}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:a≤$\frac{2{v}_{0}}{t}$,故B錯(cuò)誤;
C、衛(wèi)星的角速度:ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{{r}^{3}t}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:ω≥$\sqrt{\frac{2{v}_{0}}{Rt}}$,故C錯(cuò)誤;
D、衛(wèi)星的周期:T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}t}{2{v}_{0}{R}^{2}}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:T≥π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$,故D正確;
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律理論與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用,通過速度時(shí)間公式求出月球表面的重力加速度是解決本題的關(guān)鍵,知道軌道半徑越小,線速度越大、角速度越大,向心加速度越大.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)t=0時(shí),線圈平面與磁感線垂直,磁通量最大 | |
B. | 交流電的有效值是10V | |
C. | 當(dāng)t=πs時(shí),e有最大值 | |
D. | t=$\frac{3}{2}$πs時(shí),e=-10V最小,磁通量變化率最小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球只受重力和向心力作用 | |
B. | 小球只受重力、繩的拉力和向心力作用 | |
C. | 小球只受重力和繩的拉力作用 | |
D. | 小球只受重力、繩的拉力和離心力作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 力F對(duì)物體的沖量大小為25 N•s | B. | 力F對(duì)物體的沖量大小為50 N•s | ||
C. | 物體的動(dòng)量變化量為25 kg•m/s | D. | 物體所受重力的沖量大小為0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向心加速度aA>aB>aC | B. | 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$,可知vA<vB<vC | ||
C. | 根據(jù)萬有引力定律,有FA>FB>FC | D. | 運(yùn)動(dòng)一周后,C先回到原點(diǎn) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向心力 | B. | 向心加速度 | C. | 線速度 | D. | 周期 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的向心加速度突然減小 | B. | 小球?qū)揖的拉力突然增大 | ||
C. | 小球的角速度突然增大 | D. | 小球的瞬時(shí)速度突然增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | mg,東北偏上方向 | ||
C. | mg,豎直向上 | D. | $\sqrt{2}$mg,東北偏上方向 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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