3.已知火星的半徑為R,在火星表面以初速度豎直向上拋一個(gè)小球,經(jīng)時(shí)間t落回出發(fā)點(diǎn).若在火星上發(fā)射一顆環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,以下論述正確的是( 。
A.衛(wèi)星的線速度不可能小于$\sqrt{\frac{2R{v}_{0}}{t}}$B.衛(wèi)星的加速度不可能小于$\frac{2{v}_{0}}{t}$
C.衛(wèi)星的角速度不可能小于$\sqrt{\frac{2{v}_{0}}{Rt}}$D.衛(wèi)星的周期不可能小于π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$

分析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出火星表面的重力加速度,結(jié)合重力提供向心力求出在衛(wèi)星繞火星運(yùn)動(dòng)的最大速度、加速度和角速度、周期,然后分析答題.

解答 解:小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$,則重力加速度:g=$\frac{2{v}_{0}}{t}$;
火星表面的物體受到的萬有引力等于重力,即:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg,則:GM=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{t}$;
A、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{rt}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:v≤$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$,故A錯(cuò)誤;
B、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,解得:a=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{t{r}^{2}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:a≤$\frac{2{v}_{0}}{t}$,故B錯(cuò)誤;
C、衛(wèi)星的角速度:ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{{r}^{3}t}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:ω≥$\sqrt{\frac{2{v}_{0}}{Rt}}$,故C錯(cuò)誤;
D、衛(wèi)星的周期:T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}t}{2{v}_{0}{R}^{2}}}$,由于衛(wèi)星的軌道半徑:r≥R,則:T≥π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$,故D正確;
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律理論與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用,通過速度時(shí)間公式求出月球表面的重力加速度是解決本題的關(guān)鍵,知道軌道半徑越小,線速度越大、角速度越大,向心加速度越大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)正確的是(  )
A.當(dāng)t=0時(shí),線圈平面與磁感線垂直,磁通量最大
B.交流電的有效值是10V
C.當(dāng)t=πs時(shí),e有最大值
D.t=$\frac{3}{2}$πs時(shí),e=-10V最小,磁通量變化率最小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,長為 L 的細(xì)輕繩一端固定,另一端系一質(zhì)量為 m 的小球.給小球一個(gè)合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺.不計(jì)空氣阻力,關(guān)于小球受力,下列說法中正確的是(  )
A.小球只受重力和向心力作用
B.小球只受重力、繩的拉力和向心力作用
C.小球只受重力和繩的拉力作用
D.小球只受重力、繩的拉力和離心力作用

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.一質(zhì)量為2kg的物體放在光滑的水平面上,原處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)用與水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物體上,歷時(shí) 5s,則(  )
A.力F對(duì)物體的沖量大小為25 N•sB.力F對(duì)物體的沖量大小為50 N•s
C.物體的動(dòng)量變化量為25 kg•m/sD.物體所受重力的沖量大小為0

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18.如圖為同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C,某一時(shí)刻恰好在同一直線上,則 (  )
A.向心加速度aA>aB>aCB.根據(jù)v=$\sqrt{gr}$,可知vA<vB<vC
C.根據(jù)萬有引力定律,有FA>FB>FCD.運(yùn)動(dòng)一周后,C先回到原點(diǎn)

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8.物理量分:標(biāo)量和矢量.對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),恒定不變的物理量是( 。
A.向心力B.向心加速度C.線速度D.周期

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15.小球質(zhì)量為m,用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子P,把細(xì)線沿水平方向拉直,如圖所示,無初速度地釋放小球,當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間,設(shè)線沒有斷裂,則下列說法正確的是(  )
A.小球的向心加速度突然減小B.小球?qū)揖的拉力突然增大
C.小球的角速度突然增大D.小球的瞬時(shí)速度突然增大

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8.過年在家,很多同學(xué)放了孔明燈,并許了愿望,因此孔明燈又叫許愿燈.某質(zhì)量為m的孔明燈升空后向著東北偏上方向勻速上升,則此時(shí)孔明燈所受空氣作用力的大小和方向是(g為重力加速度)( 。
A.0B.mg,東北偏上方向
C.mg,豎直向上D.$\sqrt{2}$mg,東北偏上方向

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.一質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在地面上,現(xiàn)給物體施加一大小為F=32N的豎直向上的拉力使共由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒為f=4N.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到h1=32m的高度時(shí)撇去外力,g取10m/s2.求在t=5s時(shí)物體離地面的高度h.

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