Question

【題目】如圖所示粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端用水銀封閉著長(zhǎng)L=13cm的理想氣體，右端開(kāi)口，當(dāng)封閉氣體的溫度T=312K時(shí)，兩管水銀面的高度差△h=4cm．現(xiàn)對(duì)封閉氣體緩慢加熱，直到左、右兩管中的水銀面相平．設(shè)外界大氣壓po=76cmHg．

①求左、右兩管中的水銀面相平時(shí)封閉氣體的溫度；

②若保持①問(wèn)中氣體溫度不變，從右管的開(kāi)口端緩慢注入水銀，直到右側(cè)管的水銀面比左側(cè)管的高△h′=4cm，求注入水銀柱的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】①380K ②5．5cm

【解析】

試題分析：①設(shè)玻璃管封閉氣體初態(tài)壓強(qiáng)為p，體積為V，玻璃管的橫截面積為S，末態(tài)壓強(qiáng)為p′，體積為V′，當(dāng)溫度上升到T′時(shí)，左、右兩管中的水銀面相平．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：

由題意可得：p=（76﹣4）cmHg=72cmHg

V=LS V′=L′S

解答：T′=380K

②設(shè)注入的水銀柱長(zhǎng)為x時(shí)，右側(cè)管的水銀面比左側(cè)管的高△h′．末狀態(tài)封閉理想氣體的壓強(qiáng)

、體積V″=L″S

根據(jù)玻意耳定律可得：p′V′=p″V″

解得：L″=14．25cm

x=△h′+2（L′﹣L″）

解得：x=5．5cm