Question

9．如圖所示，S₁、S₂為兩平面波波源，振動方向相同，它們的振動方程分別為y₁=0.2cos2πt（m），和y₂=0.2cos（2πt+π）（m），它們發(fā)出的波在P點相遇而迭加，圖中r₁=0.4m，r₂=0.5m，兩波的波速都為u=0.2m/s．求：
（1）兩波在P處的相位差；
（2）P處的合振幅．

Answer 1

分析 由方程表達式可求出周期和振幅，由波速公式求出波長；根據(jù)P到B、C的路程差與波長的關系，分析P的振動是加強還是減弱，再研究P處相遇時，P點振幅．

解答 解：S₁的振動方程為y₁=0.2cos2πt（m）
與S₂的振動方程為y₂=0.2cos（2πt+π）（m）．
可知，振動周期T=$\frac{2π}{ω}$=1s；
根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$ 可知，λ=vT=0.2×1m=0.2m．
PS₂-PS₁=0.5-0.4m=0.1m=0.5λ，
而t=0時刻兩波的振動方向相反，
則P是振動加強的點，兩波在P處的相位差為零；
振幅等于兩波振幅之和，即為0.4m
答：（1）兩波在P處的相位差為零；
（2）P處的合振幅0.4m．

點評 本題的解題關鍵是掌握波的疊加原理進行分析，根據(jù)路程差和起振方向關系進行分析．