Question

19．如圖所示，在真空中電量相等的離子P₁、P₂ 分別以相同初速度從O 點(diǎn)沿垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子只在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，P₁ 打在極板B 上的C點(diǎn)、P₂打在極板B 上的D 點(diǎn)．G 點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，已知GC=CD，則P₁、P₂ 離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，P₁、P₂ 離子的質(zhì)量之比為1：4．

Answer 1

分析 兩個(gè)粒子都做類平拋運(yùn)動(dòng)．粒子的偏轉(zhuǎn)量相同而水平位移不等，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求時(shí)間之比．寫出偏轉(zhuǎn)量的表達(dá)式，根據(jù)公式進(jìn)行求解兩離子的質(zhì)量之比．

解答 解：設(shè)任一粒子的初速度為v，電量為q，質(zhì)量為m，加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 x=vt，v相等，則t與x成正比，所以P₁、P₂ 離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 t₁：t₂=GC：GD=1：2
加速度為：a=$\frac{qE}{m}$
偏轉(zhuǎn)量為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}^{2}}$
由圖知，y相等，q、E、v也相等，則m與x²的平方成正比，所以P₁、P₂ 離子的質(zhì)量之比為1：4
故答案為：1：2，1：4．

點(diǎn)評(píng) 解決該題的關(guān)鍵是掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和位移時(shí)間公式結(jié)合列式，運(yùn)用比例法研究．