Question

北京時間4月17日，2011賽季F1大獎賽上海站比賽結(jié)束．漢密爾頓贏得冠軍．假設(shè)漢密爾頓的賽車總質(zhì)量為m，比賽中其中一個路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R，轉(zhuǎn)彎時的速度為v，賽車形狀設(shè)計得使其上下方空氣產(chǎn)生一個壓力差，稱為氣動壓力，通過氣動壓力，從而增大對地面的正壓力．正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)，以η表示．要使得賽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，則需要多大的氣動壓力？

Answer 1

對賽車進(jìn)行受力分析可知：在豎直方向上，汽車受到三個力的作用：重力mg，氣動壓力F和支持力F_N，則有：
F_N=mg+F．
而由題意知：η=

FN

f

∴f=

F+mg

η

根據(jù)牛頓第二定律，可得：f=

mv2

R

則得

F+mg

η

=m

v2

R

即：F=

ηmv2

R

-mg
答：要使得賽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，需要的氣動壓力為

ηmv2

R

-mg．