Question

（2008?昆明模擬）（1）用游標為20分度的游標卡尺測量某一工件長度，示數如圖甲所示；用螺旋測微器測其直徑d，示數如圖乙所示，則此工件長的測量值為L=

2.335

cm；工件直徑的測量值為d=

1.015

mm．

（2）①某研究性學習小組為了測一未知電阻阻值，先用多用電表歐姆檔粗測其電阻大約為540Ω，然后在實驗室中選擇了如下器材用伏安法測量該電阻阻值：
電源：電動勢為15V，內電阻不計
電流表：量程0～50mA，內阻R_A約為8Ω
電壓表：量程0～12V，內阻R_V約為2kΩ
滑動變阻器：最大電阻值為50Ω
開關一個、導線若干
在圖一所提供的兩種電路中應選

乙

（填“甲”“乙”）電路進行測量誤差相對較小，用該電路測得的阻值R_x與其真實值相比將

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．
②為了消除伏安法測電阻時電路引起的系統誤差，該小組尋找另一未知電阻R和單刀雙置開關，設計了另一種電路，電路的原理圖如圖二所示，請根據電路圖二在圖三的實物圖中連線，將器材連成實驗電路．
③該學習小組在測量過程中得到以下數據：單刀雙置開關接位置1時，電流表示數為I₁，電壓表示數為U₁；單刀雙置開關接位置2時，電流表讀數為I₂，電壓表示數為U₂，用以上數據表示待測電阻R_x的表達式為R_x=

U2

I2

-

U1

I1

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）比較阻值R_x與

RARV

的大小關系，選擇電流表應該內接還是外接．
由電路圖可知，當閉合電鍵S₁，電鍵S₂接a時電壓表測R_x與R_A和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_A以及滑動變阻器的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關S₂向b閉合，此時電流表測的電流為R_A和滑動變阻器的電流，電壓表測R_A以及滑動變阻器兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數U₂，根據歐姆定律求出兩次測量電路的電阻，根據串聯知識可知待測電阻的阻值．

解答：解：（1）游標卡尺的固定刻度讀數為23mm，游標讀數為0.05×7=0.35mm，所以最終讀數為23.35mm=2.335cm
螺旋測微器的固定刻度讀數為1mm，可動刻度讀數為0.01×1.5mm=0.015mm，所以最終讀數為1.015mm．
（2）①

RARV

=

8×2000

=40

10

Ω＜540Ω，故被測電阻為大電阻，選擇電流表內接，故選乙電路圖，
乙中電流表測量值為真實值，由于電流表分壓作用電流表測量值偏大，故電阻測量值偏大；
②根據電路圖二在圖三的實物圖中連線如圖：
③當S₂合向a時有：R_x+R_A+R₁=

U1

I1

當S₂合向b時有：R_A+R₁=

U2

I2

解以上兩式得：R_x=

U2

I2

-

U1

I1

．
故答案為：（1）2.335，1.015．
（2）①乙；偏大；
②如圖所示；
③

U2

I2

-

U1

I1

．

點評：本題最后一小問考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是能根據電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．