Question

16．自耦變壓器是輸出輸入共用一組線圈的特殊變壓器，其原理和普通變壓器一樣．如圖所示的理想自耦變壓器的原線圈兩端接入u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）交流電，副線圈上標(biāo)有“55V、20W”的白熾燈恰好能夠正常發(fā)光，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 原線圈中理想電壓表的大約為311V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• C． 原副線圈的匝數(shù)之比為4：1
• D． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片和上滑動(dòng)時(shí)，自耦變壓器輸入功率變大

Answer 1

分析 根據(jù)負(fù)載電阻的額定值，可求得輸出電壓，由變壓器兩端的電壓與匝數(shù)成正比，可得匝數(shù)之比；滑片上移電阻變小，輸出功率變化，由輸入功率等于輸出功率，可得輸入功率的變化．

解答 解：A、原線圈中理想電壓表的示數(shù)為${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知，角速度ω=100π，周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，變壓器不會(huì)改變交流電的周期，副線圈輸出交流電的周期為0.02s，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)榘谉霟粽�常發(fā)光，副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=55V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{55}=\frac{4}{1}$，故C正確；
D、變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，變阻器電阻變小，副線圈回路電阻變小，輸出功率變大，輸入功率變大，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的構(gòu)造和原理，電壓與匝數(shù)成正比，輸入功率等于輸出功率，注意明確變壓器不會(huì)改變交流電的周期．