Question

4．某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖所示的電路測量某干電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動勢，實驗中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù)U，該小組同學(xué)所測兩組數(shù)據(jù)分別為U₁、R₁、U₂、R₂，根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)可得出電動勢E和內(nèi)電阻r的表達式：E=U₁+$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出電壓與電阻之間的關(guān)系式，代入兩組數(shù)據(jù)聯(lián)立方程即可求得電動勢和內(nèi)電阻的表達式．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U=$\frac{E}{R+r}R$；則有：
U₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}{R}_{1}$…（1）
U₂=$\frac{E}{r+{R}_{2}}{R}_{2}$…（2）
聯(lián)立解得：r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$；
E=U₁+$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$
故答案為：U₁+$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$

點評 本題考查利用方程法對測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗數(shù)據(jù)的處理，主要考查學(xué)生對方程組的計算能力，數(shù)據(jù)較多，計算時一定要細(xì)心處理．