Question

20．圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2×10^-2T．一個電量q=1.6×10^-19C、質(zhì)量為m=1.6×10^-27kg的質(zhì)子從平板上狹縫O處以一定的初速度垂直于平板射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)．已知P到O的距離L=4m，不計(jì)重力，求：
（1）質(zhì)子的速度V
（2）質(zhì)子在磁場的時間t．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出質(zhì)子的速度．
（2）根據(jù)質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期公式與質(zhì)子轉(zhuǎn)過的圓心角可以求出質(zhì)子的運(yùn)動時間．

解答 解：（1）由題意可知，質(zhì)子做圓周運(yùn)動的軌道半徑：r=$\frac{L}{2}$=2m，
質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=4×10⁶m/s；
（2）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過半個圓周，質(zhì)子的運(yùn)動時間：
t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{2πm}{qB}$=1.57×10^-6s；
答：（1）質(zhì)子的速度v為4×10⁶m/s；
（2）質(zhì)子在磁場的時間t為1.57×10^-6s．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動，應(yīng)用左手定則、粒子周期公式與牛頓第二定律即可正確解題；解題時注意O、P間的距離是質(zhì)子做圓周運(yùn)動的直徑．