Question

14．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m=1.00kg的重錘拖著紙帶下落，在此過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．在紙帶上選取五個(gè)連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D和E，如圖所示．其中O為重錘開(kāi)始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．本實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率f=50Hz．（結(jié)果保留三位有數(shù)數(shù)字）

（1）下列哪些儀器本次實(shí)驗(yàn)不需要用到C（單選）
A、紙帶    B、重錘    C、天平    D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=0.978 m/s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)D時(shí)，重錘下落的速度v_D=1.36m/s．
（3）從打下點(diǎn)B到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_p=0.460J，重錘動(dòng)能增加量△E_k=0.447 J．
（4）實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是C（單選）
A．選用的重錘質(zhì)量過(guò)大
B．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤
C．空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不夠細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確
（5）在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較重力的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等 就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定不需要的實(shí)驗(yàn)器材．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度、D點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)B、D的速度得出動(dòng)能的增加量．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定誤差產(chǎn)生的原因．
（5）實(shí)驗(yàn)中通過(guò)比較重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測(cè)量質(zhì)量，則不需要天平，故選：C．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（70.5-31.4）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s≈0.978m/s，D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（124.8-70.5）×1{0}^{-3}}{0.04}m/s$≈1.36m/s．
（3）重力勢(shì)能的減小量$△{E}_{p}=mg{x}_{BD}=1×9.8×（95.9-49.0）×1{0}^{-3}$J≈0.460J，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（1.3{6}^{2}-0.97{8}^{2}）$≈0.447J．
（4）實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力，使得重力勢(shì)能的減小量一部分轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，故選：C．
（5）在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較重力的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了．
故答案為：（1）C，（2）0.978，1.36，（3）0.460，0.447，（4）C，（5）重力的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．