Question

在光滑的水平面上，一個質量為200 g的物體，在1 N的水平力作用下由靜止開始做勻速直線運動，2 s后將此力換為相反方向的1 N的力，再過2 s將力的方向再反過來……這樣物體受到的力大小不變，而力的方向每過2 s改變一次，求經過30 s物體的位移．

Answer 1

答案：
解析：

答案：150 m 　　思路解析　(1)物體是在1 N的水平力作用下，產生的加速度的大小為：a＝＝ m/s2＝5 m/s2 　　物體在2 s內做勻加速運動，2 s內位移為：s1＝at2＝×5×22 m＝10 m方向與力的方向相同 　　t＝2 s末的速度v1為：v1＝at＝5×2 m/s＝10 m/s． 　　(2)從第3 s初到第4 s末，在這2 s內，力F的方向變成反向，物體將以v1＝10 m/s的初速度做勻減速運動，4 s末的速度為：v2＝v1－at＝(10－5×2) m/s＝0 　　在此2 s內物體的位移為：s2＝t＝×2 m＝10 m 　　方向與位移s1的方向相同 　　從上述分段分析可知，在這4 s內物體的位移為s1＋s2＝20 m．物體4 s末的速度為零，以后重復上述過程后4 s內物體前進20 m．物體在30 s內有7次相同的這種過程，經過4 s×7＝28 s，最后2 s物體做初速度為零的加速運動，位移為10 m． 　　所以經過30 s物體的總位移為s＝(20×7＋10) m＝150 m．