Question

12．如圖，用長L的絕緣細(xì)線栓住一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，線的另一端栓在水平向右的勻強(qiáng)電場中，開始時(shí)把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點(diǎn)（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平線成60°角到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，球的速度正好為零，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力大�。�
（4）分析小球到達(dá)B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況．

Answer 1

分析 （1）小球從靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)的過程中，重力做功mglsin60°電場力做功qU_AB，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)的電勢差U_AB；
（2）根據(jù)U=Ed求解電場強(qiáng)度，d=L（1-cos60°）
（3）根據(jù)對(duì)小球的受力分析，確定小球受力
（4）由牛頓第二定律求的加速度即可判斷運(yùn)動(dòng)

解答 解：（1）小球從靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgLsin60°+qU_AB=0
得：${U}_{AB}=\frac{mgLsin60°}{q}=\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$
（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度：$E=\frac{U}5d9bbtn$，
$d=L（1-cos60°）=\frac{1}{2}L$，
聯(lián)立得到，$E=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
（3）對(duì)小球的受力分析得：，
沿半徑的切線方向：F=qEsin60°-mgcos60°=mg
（4）在B點(diǎn)由牛頓第二定律可知F=ma，代入數(shù)據(jù)解得：a=g，做初速度為零的加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)
答：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$；（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．（3）小球在B點(diǎn)時(shí)拉力為mg．
（4）做初速度為零的加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng) 求電勢差時(shí)，要注意順序，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢差時(shí)，電場力做功公式W_AB=qU_AB，各個(gè)量都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算．屬于簡單題