Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=9m后進(jìn)入半徑為R=9m的光滑圓弧AB，其圓心角也為θ=37°，然后水平滑上與平臺(tái)等高的小車。已知小車質(zhì)量為M=5kg，滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)，地面光滑且小車足夠長，取g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊在斜面上的滑行時(shí)間

（2）滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度

（3）當(dāng)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊在車上滑行的距離

Answer 1

【答案】（1）3s（2）（3）6m

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出時(shí)間及到達(dá)A的速度；

（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度；

（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度，再根據(jù)能量關(guān)系求解滑行距離。

（1）滑塊在斜面上的滑行加速度a，由牛頓第二定律，有，

解得：a=2m/s2，

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：，解得；

滑塊在A點(diǎn)的速度

（2）滑塊在圓弧AB上運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理：，

解得；

（3）設(shè)二者相對(duì)靜止時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：，

解得：；

根據(jù)能量關(guān)系可得：，

解得：。