Question

1．某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
①若A球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；B球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則A
A．m₁＞m₂ r₁=r₂  B．m₁＜m₂  r₁=r₂
C．m₁＞m₂  r₁＞r₂   D．m₁＞m₂  r₁＜r₂
②完成本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是BC
A．斜槽軌道必須光滑以減少誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
D．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)記錄小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t
③設(shè)A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用裝置圖中的字母表示）m₁OB=m₁OA+m₂OC．
④若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OA=2.68cm，OB=8.62cm，OC=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量比為2：1，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量P與碰撞后總動(dòng)量P'的百分誤差$\frac{|P-P′|}{P}$=2%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意事項(xiàng)；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定實(shí)驗(yàn)中如何減小實(shí)驗(yàn)誤差；知道小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，軌道末端切線應(yīng)水平，并且每次讓小球從同一位置滑下；
③小球離開水平槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們下落的高度相同，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計(jì)算時(shí)可以用小球的水平位移表示小球的初速度；從而確定實(shí)驗(yàn)中應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式；
④根據(jù)題目所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出實(shí)驗(yàn)的百分誤差．

解答 解：①兩球要發(fā)生對(duì)心碰撞，故兩球的半徑應(yīng)相同； 同時(shí)為了防止A球反彈，A球的質(zhì)量要大于B球； 故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A；
②A、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，只要保證入射球離開軌道的初始相等即可，斜槽軌道不需要光滑，故A錯(cuò)誤；
B、為保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；
C、為保證小球速度相等，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故C正確；
D、本實(shí)驗(yàn)中由于平拋中高度相同，故下落時(shí)間相同，所以可以用水平位移代替水平速度，因此不需要求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故D錯(cuò)誤；
③小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相同，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，
兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，以入射球的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，兩邊同時(shí)乘以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
則m₁OB=m₁OA+m₂OC，
④A、B兩球的質(zhì)量比為2：1，設(shè)B球質(zhì)量為m，A球質(zhì)量為2m；系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量P與碰撞后總動(dòng)量P'的百分誤差$\frac{|P-P′|}{P}$=|$\frac{2mOB-（2mOA+mOC）}{2mOB}$|=|$\frac{2×8.62-（2×2.68+1×11.50）}{2×8.62}$|≈2%
故答案為：（1）A；（2）BC；（3）m₁OB=m₁OA+m₂OC；（4）2

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，對(duì)于驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來間接測(cè)出速度的方法，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．