Question

5．如圖所示，已知質(zhì)量為m=5kg的物體，在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，隨圓盤一起轉(zhuǎn)動（物體與圓盤之間沒有相對滑動），滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物體做勻速圓周運動的周期T；
（2）物體的線速度大小V．
（3）物體的向心加速度大小a_n
（4）物體受到的靜摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)周期與角速度的關(guān)系$ω=\frac{2π}{T}$求周期；
（2）根據(jù)v=ωr求線速度；
（3）根據(jù)$a={ω}_{\;}^{2}r$求向心加速度；
（4）根據(jù)向心力公式求解靜摩擦力；

解答 解：（1）周期為：$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}s=πs$
（2）線速度為：v=ωr=2×0.2m/s=0.4m/s
（3）向心加速度為：${a}_{n}^{\;}={ω}_{\;}^{2}r$=${2}_{\;}^{2}×0.2$$m/{s}_{\;}^{2}$=0.8$m/{s}_{\;}^{2}$
（4）靜摩擦力提供向心力為：$f=m{ω}_{\;}^{2}r$=$5×{2}_{\;}^{2}×0.2$N=4N
答：（1）物體做勻速圓周運動的周期T為πs；
（2）物體的線速度大小V為0.4m/s．
（3）物體的向心加速度大小${a}_{n}^{\;}$為$0.8m/{s}_{\;}^{2}$
（4）物體受到的靜摩擦力f為4N

點評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，以及知道線速度、向心加速度與角速度的大小關(guān)系．