如圖所示，頂角為2θ的光滑圓錐面固定在水平地面上，一長為l的細(xì)繩一端系在圓錐頂端，另一端系一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)球以角速度ω在圓錐面上做勻速圓周運動時，求：(1)小球所受錐體的彈力；(2)ω為多大時，小球離開圓錐面？

答案：
解析：

　　小球受重力mg，繩子拉力F和錐體的彈力FN作用，三力在豎直方向合力為零．

　　　　    Fcosθ＋FNsinθ－mg＝0，(1)

水平方向的合力作為向心力

　　　　    Fsinθ－FNcosθ＝mω2lsinθ，(2)

兩式聯(lián)立解得：　　   

　　　　    FN＝mgsinθ－mω2lsinθcosθ．

　　當(dāng)FN＝0時，小球恰好離開圓錐表面，

所以　　　　 mgsinθ＝mω2lsinθcosθ

即　　　　  ω＝，

當(dāng)ω≥時，小球離開錐面．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，頂角為2θ、內(nèi)壁光滑的圓錐體倒立豎直固定在P點，中心軸PO位于豎直方向，一質(zhì)量為m的質(zhì)點以角速度ω繞豎直軸沿圓錐內(nèi)壁在同一水平面上做勻速圓周運動，已知a、b兩點為質(zhì)點m運動所通過的圓周一直徑上的兩點，求質(zhì)點m從a點經(jīng)半周運動到b點時，圓錐體內(nèi)壁對質(zhì)點施加的彈力沖量．

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如圖所示，頂角為2q 的光滑圓錐面，在頂尖上拴有一擺長為l的擺，擺球質(zhì)量為m，當(dāng)擺球以w 的角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，擺線上的張力多大？

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