Question

【題目】如圖所示，有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），由車上P處分別以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右運(yùn)動(dòng)，最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端與車相對靜止沒有脫離小車。已知兩物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1，取g=10m/s2。求：

（1）求物塊A剛開始滑動(dòng)時(shí)加速度a大�。�

（2）求物塊A、B與小車相對靜止時(shí)共同速度v共及物塊A、B在小車上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q

（3）求整個(gè)過程中物塊B相對小車的位移x相大小。

Answer 1

【答案】(1) 1m/s2 (2)9.5J (3)7.5m

【解析】

本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的應(yīng)用。

（1）由牛頓第二定律：

解得：

（2）取A、B、小車系統(tǒng)為研究對象，取v2方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒有：

解得：

由能量守恒有：

解得：

（3）由題意可知，當(dāng)AB都在小車上滑動(dòng)時(shí)，小車保持靜止，A、B均做加速度為a的勻減速，當(dāng)A減速至零時(shí)B的速度v3=2m/s，設(shè)從開始至A減速至0，B的位移為x1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

解得：

由題意：A減速至零后與車相對靜止一起向右加速；B繼續(xù)減速直至A、B和車共速，此過程中系統(tǒng)生熱均來自于B與車相對滑動(dòng)，設(shè)B相對車滑行距離x2，由能量守恒有：

解得：

所以