Question

8．如圖所示，ABC為一把直角折尺，BC邊保持豎直狀態(tài)，AB邊長為a=35cm，長為b=25cm的細線一端固定于A點，另一端系著質量為0.16kg的小球．使折尺以BC邊為軸勻速轉動，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，細線與豎直方向的夾角為θ=37°，取g=10m/s²．在穩(wěn)定狀態(tài)下，求：
（1）細線的拉力大小F；
（2）小球的角速度ω．

Answer 1

分析 （1）通過受力分析求得細繩的拉力；
（2）小球做勻速圓周運動，合力提供向心力；
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：
（1）小球受到重力和拉力作用．
拉力的豎直分力等于重力   Fcosθ=mg
F=2 N
（2）小球在水平面內做勻速圓周運動的半徑為
r=a+bsinθ
由向心力公式得  Fsinθ=mω²r
代入數(shù)據(jù)可得ω=4 rad/s
答：（1）細線的拉力大小F為2N；
（2）小球的角速度ω為4rad/s．

點評 本題是圓錐擺問題，關鍵要正確分析受力，搞清小球做圓周運動向心力的來源：重力和拉力的合力，要注意小球圓周運動的半徑即可求得