Question

3．如圖所示，a、b為地球的兩顆人造衛(wèi)星，b的軌道半徑大于a的軌道半徑，則a的速度大于b的速度，a的運動周期小于b的運動周期（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列式，分析速度和周期的關系．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得：
  v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
則知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，速度越大，周期越小，所以a的速度大于b的速度，a的運動周期小于b的運動周期．
故答案為：大于、小于；

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達式，再進行討論．