(16分)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10—2T，矩形區(qū)域AD長(zhǎng)為m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計(jì)粒子重力），求：

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；

(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數(shù)目的比值。

 

【答案】

（1）? （2）?? （3）

【解析】

試題分析：(1)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力即

?? ?????? 得：（1分）

???? ? (2)因?yàn)?/span>所有粒子的軌跡半徑相同，所以弦最短的圓所對(duì)應(yīng)的圓心角最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

作 EO弦最短（1分）

∵ ，且

所以對(duì)應(yīng)的圓心角為 （1分）

∵（2分）

最短時(shí)間為： ，∴ （1分）

(3) 如圖所示，沿OA射入的粒子從F點(diǎn)射出，為左邊界；沿OO2射入的粒子軌跡與BC切點(diǎn)為右邊界，所以從BC邊界射出的粒子分布在圖示FG區(qū)域，

?? 故從BC邊射出粒子射入時(shí)分布的夾角??? （2分）

? 粒子從CD邊界射出區(qū)域如下圖所示

從D點(diǎn)射出粒子與AD成夾角 ，

∵

?????????????????????? （2分）

此時(shí)射入磁場(chǎng)的粒子速度方向與AD夾角為??? （1分）

當(dāng)軌跡圓與BC相切時(shí)，為能從CD邊射出磁場(chǎng)的最上邊緣的粒子

該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)速度方向垂直AD向上，與OD邊的夾角為

故從CD邊界射出的粒子分布的夾角??????????? （1分）

故從兩邊界射出粒子的比例為???????? （2分）

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(08年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模) (16分）如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為，重力加速度為g.一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)y軸上的點(diǎn)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在oxz平面內(nèi)的位置.

(3)現(xiàn)需求解在（2）中帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)oxz平面內(nèi)的速度大小，試說(shuō)明能否運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求解.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì). 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開(kāi)始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì). 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開(kāi)始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二10月月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場(chǎng)力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大��；
（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大��；
（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場(chǎng)力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大�。�

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大��；

（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

 

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