Question

5．某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：

A．按如圖1擺好實(shí)驗(yàn)裝置，
B．將質(zhì)量M=0.20kg的小車?yán)�到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車，
C．在總質(zhì)量m分別為10g、30g、50g的三種鉤碼中，挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤上，
D．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源頻率為f=50Hz），然后釋放小車，打出一條紙帶．
①多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，從中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示．把打下的第一點(diǎn)記作“0”，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用毫米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d₁=0.0075m，d₂=0.03001m，d₃=0.0675m，d₄=0.1200m，d₅=0.1875m，d₆=0.2700m，他把鉤碼重力（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²）作為小車所受合力算出打下“0”點(diǎn)到打下“5”點(diǎn)合力做功．則合力做功W=0.0919J，小車動(dòng)能的改變量E_k=0.0563J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大，顯然，在實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的因素．請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過(guò)程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因是小車與桌面之間存在摩擦力；鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．（寫出兩條即可）

Answer 1

分析 ①將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出第5個(gè)點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出其動(dòng)能大小；
②實(shí)驗(yàn)誤差主要來(lái)自兩個(gè)方面一是由實(shí)驗(yàn)原理不完善，沒有平衡摩擦力導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測(cè)量如測(cè)量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個(gè)方面進(jìn)行分析．

解答 解：①?gòu)拇蛳碌谝稽c(diǎn)到打下第5點(diǎn)拉力對(duì)小車做的功：W=mgs=0.05×9.8×0.1875=0.0919J；
小車的動(dòng)能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}×0.05×（\frac{0.27-0.12}{0.2}）^{2}$-0=0.0563J；
②該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma…①
對(duì)鉤碼有：mg-F=ma…②
F=$\frac{M}{M+m}$mg，
由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，鉤碼的重力等于繩子的拉力，顯然該實(shí)驗(yàn)中沒有滿足這個(gè)條件；
另外該實(shí)驗(yàn)要進(jìn)行平衡摩擦力操作，否則也會(huì)造成較大誤差．
故答案為：①0.0919，0.0563；②小車與桌面之間存在摩擦力，鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．