Question

12．以10m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，經過一段時間，速度大小變?yōu)?m/s．不計空氣阻力，g=10m/s²．求在此過程中：
（1）小球的運動時間；
（2）小球位移的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）速度是矢量，故當速度大小變?yōu)?m/s時，其方向可能向上，也可能向下；豎直上拋運動的整個過程是勻變速直線運動，根據速度時間關系公式v=v₀+at，求解出時間．
（2）由速度位移公式即可求出位移．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，以向上為正，則物體的加速度為-g，做勻變速直線運動，根據勻變速直線運動的速度時間關系公式，有v=v₀-gt；
速度大小變?yōu)?m/s，分兩種情況討論：
①當速度向上時，v=5m/s，故：$t=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{5-10}{-10}=0.5$s
②當速度向下時．v=-5m/s，故：$t=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{-5-10}{-10}=1.5$s
（2）由速度位移公式：${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gh$
代入數據得：h=3.75m．方向豎直向上
答：（1）經歷時間為0.5s或1.5s．（2）小球的位移是3.75m，方向豎直向上．

點評 本題關鍵：（1）豎直上拋運動具有對稱性，向上和向下經過同一點時速度等大、反向；（2）豎直上拋運動的向上和向下的過程中加速度不變，整個過程是勻變速直線運動，勻變速直線運動的公式都適用．