20．帶電粒子的質(zhì)量m=1.7×10-27kg，電荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.17T，磁場的寬度l=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m，如圖所示（不計帶電粒子的重力）．
（1）求帶電粒子離開磁場時的速度和偏轉(zhuǎn)角θ；
（2）求帶電粒子在磁場中運動的時間以及出磁場時偏離入射方向的距離d．

分析 （1）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由提供的數(shù)據(jù)可解半徑數(shù)值，結(jié)合磁場寬度可解圓心角度數(shù)，由幾何關(guān)系可得偏轉(zhuǎn)角；
（2）由洛倫茲力提供向心力求得周期公式，由運動徑跡得到圓弧運動時間與周期的關(guān)系，進而求出時間；分析軌跡特點，由幾何關(guān)系得出偏離入射方向的距離．

解答 解：（1）由于洛倫茲力不做功，所以帶電粒子離開磁場時速度仍為3.2×106m/s，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入數(shù)據(jù)解得，軌道半徑：r=0.2m，
由圖示粒子運動軌跡可知，偏轉(zhuǎn)角θ滿足：sinθ=$\frac{l}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得：θ=60°．
（2）帶電粒子在磁場中運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，
可見帶電粒子在磁場中運動的時間：t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T，
代入數(shù)據(jù)解得：t=6.5×10-8s，
離開磁場時偏離入射方向的距離：d=r（1-cosθ）=0.10m；
答：（1）帶電粒子離開磁場時的速度為：3.2×106m/s，偏轉(zhuǎn)角θ為60°；
（2）帶電粒子在磁場中運動的時間為6.5×10-8s，磁場時偏離入射方向的距離d為0.1m．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動，重點是畫出軌跡，分析軌跡中的幾何關(guān)系，結(jié)合帶帶電粒子的半徑和周期公式求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．2013年6月20日上午十點，“神舟十號”航天員王亞平，首次面向全國六千多萬中小學生開展太空授課和天地互動交流等科普教育活動，其中“測質(zhì)量”最令人好奇和著迷．女航天員王亞平在太空授課時，解釋太空測質(zhì)量的原理是應(yīng)用了牛頓第二定律；物體受到作用力與產(chǎn)生加速度的比值，即得質(zhì)量．
某同學受到啟發(fā)，想利用“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置，測量小車質(zhì)量．如圖甲所示為實驗裝置圖，圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50Hz交流電

（1）下列說法正確的是BCD
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上
B．連接砝碼盤和小車的細繩應(yīng)跟長木板保持平行
C．平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動
D．小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車
（2）圖乙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡其，在紙帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如圖乙所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）實驗時，該同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a-F圖象如圖丙所示，可能是圖中的圖線丙（選填“甲”“乙”或“丙”），設(shè)圖中直線的斜率均為k，根據(jù)牛頓定律可知，小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$
（4）該同學遺漏了平衡摩擦力，這對求解小車的質(zhì)量有無影響？無（填“有”或“無”）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�
A．它的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小
B．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍
C．我國發(fā)射的同步衛(wèi)星都定點在北京上空
D．我國發(fā)射的同步衛(wèi)星都定點在赤道上空

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m．筆的彈跳過程分為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見圖b）；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見圖c）．設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g．求：外殼與碰撞后瞬間的共同速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，平行且等間距的一組實線可能是電場線也可能是等勢線，虛線是一電子在電場中以一定的初速度只在電場力的作用下由a點運動到b點的軌跡．則下列說法中正確的是（　�。�
A．a點的電勢比b點高
B．電子從a點到b點動能減小，電勢能增加
C．電子從a點到b點做勻變速曲線運動
D．電子在a點的動能和電勢能之和大于電子在b點動能和電勢能之和

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，2L）一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（　�。�
A．電子在磁場中運動的時間為$\frac{4πL}{3{v}_{0}}$
B．電子在磁場中運動的時間為$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$
C．磁場區(qū)域的圓心坐標為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$）
D．電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為（0，-L）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．氣缸長為L=1m（氣缸厚度可忽略不計），固定在水平面上，氣缸中有橫街面積為S=100cm2的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．已知當溫度t=27℃，大氣壓強p0=1×105Pa時，氣柱長度l0=0.4m，現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動活塞，求：
①若拉動活塞過程中溫度保持27℃，活塞到達缸口時缸內(nèi)氣體壓強
②若氣缸，活塞絕熱，拉動活塞到達缸口時拉力大小為500N，求此時缸內(nèi)氣體溫度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．平行的水平軌道MN、PQ與電源電阻等連成如圖所示的電路，ab為金屬細棒，與導軌接觸良好且可在軌道上運動，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中．已知電源電動勢E=1.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω、ab棒質(zhì)量為m=0.02kg、電阻Rab=3Ω、長度L=0.5m與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，不計軌道電阻．當開關(guān)S閉合時，ab棒恰好可以運動．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）此時流過ab棒的電流；
（2）電阻R的阻值．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里．在y＞r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E．從O點以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑也為r．已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響．
（1）求質(zhì)子射入磁場時速度的大��；
（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，求質(zhì)子從O點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；
（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從O點射入第一象限的磁場中，求質(zhì)子在磁場中運動的總時間．

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