Question

11．如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)，物塊A和B的質(zhì)量分別為m_A=8kg和m_B=2kg，物塊A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊B距地面的高度h=0.15m．桌面上部分的繩足夠長．現(xiàn)將物塊B從h高處由靜止釋放，直到A停止運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s²）求：
（1）B下落時(shí)加速度
（2）A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 對(duì)A、B整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出B下落的加速度．根據(jù)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求出B著地的時(shí)間和速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出A勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，m_Bg-μm_Ag=（m_A+m_B）a，
代入數(shù)據(jù)解得a=1.2m/s²．
（2）A加速h=0.15m用時(shí)t₁s
h=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，代入數(shù)椐得t₁=0.5s．
t₁s末A的速度v=at₁=1.2×0.5m/s=0.6m/s，
B落地后，A的加速度為a₁，
μm_Ag=m_Aa₁，代入數(shù)據(jù)解得${a}_{1}=1m/{s}^{2}$
A減速到0的時(shí)間為t₂，${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{0.6}{1}s=0.6s$，
t=t₁+t₂=0.5+0.6s=1.1s．
答：（1）B下落時(shí)加速度為1.2m/s²；
（2）A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.1s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．