Question

2．如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ傾斜放置，完全相同的兩金屬棒ab，cd分別垂直導(dǎo)軌放置，棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的電阻均為R，導(dǎo)軌間距為l且光滑，電阻不計，整個裝置處在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上運動，從某時刻開始計時，兩棒的速度時間圖象如圖乙所示，兩圖線平行，v₀已知，則從計時開始（　�。�

• A． 通過棒cd的電流由d到c
• B． 通過棒cd的電流I=$\frac{Bl{v}_{{\;}^{0}}}{R}$
• C． 力F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{0}}{R}$
• D． 力F做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱和兩棒動能的增量

Answer 1

分析 分清棒的運動，ab棒在力F的作用下向上運動產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab和cd組成閉合回路，由歐姆定律知識求得cd電流的方向，及電流的大小，根據(jù)牛頓第二定律確定力F大小，再根據(jù)能量守恒知識求得焦耳熱和動能增量．

解答 解：A、由右手定則可判定，ab產(chǎn)生的感應(yīng)電流由a到b，由ab和cd組成閉合回路，故cd的電流由d到c，故A正確；
B、兩棒均做勻加速運動，有圖象可知，加速度a相同，則：v_ab=v₀+at，v_cd=at，有法拉第電磁感應(yīng)定律得：$E=\frac{△∅}{△t}=\frac{BL（{v}_{ab}t-{v}_{cd}t）}{t}=BL{v}_{0}$，
根據(jù)歐姆定律得：$I=\frac{E}{2R}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2R}$，故B錯誤；
C、兩棒均做勻加速運動，對ab受力分析得：$F-\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2R}-mgsinθ=ma$，對cd受力分析得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2R}-mgsinθ=ma$，兩式聯(lián)立解得力為：F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{0}}{R}$，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒定律知，力F做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱和兩棒動能的增量及兩棒勢能增量，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，綜合運用電磁磁學(xué)知識和力平衡知識及能量守恒問題．