Question

7．兩位同學(xué)用兩面平行的玻璃磚做“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)．

（1）甲同學(xué)在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′（法線）延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直O(jiān)O′的線段分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖所示．測量有關(guān)線
段長度，可得則玻璃的折射率n=$\frac{AB}{CD}$．（用圖中線段表示）
（2）乙同學(xué)在畫界面時，不小心將兩界面ab和cd間距畫得比玻璃磚寬度大些，下界面與實(shí)際相同，如圖所示．若操作無誤，則他測得的折射率比真實(shí)值偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．
（2）根據(jù)折射定律，分析入射角和折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．

解答 解：（1）圖中P₁P₂作為入射光線，OO′是折射光線，設(shè)光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識得到：sini=$\frac{AB}{AO}$，
sinr=$\frac{CD}{OC}$，又AO=OC，
則折射率n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{AB}{CD}$．
（2）用插針法“測定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，如圖1所示，實(shí)線表示玻璃磚向上平移后實(shí)際的光路圖，虛線表示作圖光路圖，由圖看出，畫圖時的入射角、折射角與實(shí)際的入射角、折射角相等，由折射定律可知，測出的折射率沒有變化．即甲測出的n值將不變．
乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚，只要操作正確，測量結(jié)果與玻璃磚形狀無關(guān)；
兩同學(xué)畫出的ab和cd都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，但在畫光路圖時，將入射點(diǎn)、出射點(diǎn)分別確定在ab、cd上，如圖，實(shí)線表示實(shí)際的光路圖，虛線表示乙同學(xué)畫圖時光路圖，入射角測量沒有誤差，而折射角偏大，則根據(jù)折射定律得知，測出的折射率n將偏�。�
故答案為：（1）$\frac{AB}{CD}$；（2）偏�。�

點(diǎn)評 本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)原理是折射定律，采用單位圓法處理數(shù)據(jù)，根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．