Question

18．如圖甲所示，一邊長(zhǎng)L=0.5m的長(zhǎng)方形單匝金屬線(xiàn)圈，處在一半徑r=0.2m的圓形均勻磁場(chǎng)中，其磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，線(xiàn)圈平面垂直磁場(chǎng)，金屬線(xiàn)圈的電阻R=1Ω．求：
（1）線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向：
（2）線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大�。�
（3）0～2s通過(guò)線(xiàn)圈某橫截面的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律，即可判定感應(yīng)電流方向；
（2）依據(jù)法拉第感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解；
（3）根據(jù)電荷量的表達(dá)式，即可求解．

解答 解：
（1）穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可以判斷，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針的；
（2）依據(jù)法拉第感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{n△∅}{△t}$=$\frac{n△B}{△t}π{r}^{2}$=0.02V
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.02}{1}$=0.02A             
（3）通過(guò)線(xiàn)圈橫截面的電荷量q=It=0.04C；
答：（1）線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針的；
（2）線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小0.02A；
（3）0～2s通過(guò)線(xiàn)圈某橫截面的電荷量0.04C．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解圖象的斜率的意義，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與電量的表達(dá)式的應(yīng)用．