Question

17．嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星于2010年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度距離月球表面200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)．若衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． 嫦娥二號(hào)的周期比嫦娥一號(hào)大
• B． 嫦娥二號(hào)的角速度比嫦娥一號(hào)小
• C． 嫦娥二號(hào)的向心加速度比嫦娥一號(hào)大
• D． 嫦娥二號(hào)線速度比嫦娥一號(hào)更小

Answer 1

分析 嫦娥衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出向心加速度、線速度、周期表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mrω²，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以嫦娥二號(hào)的周期比嫦娥一號(hào)小，故A錯(cuò)誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以嫦娥二號(hào)的角速度比嫦娥一號(hào)大，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以嫦娥二號(hào)的向心加速度比嫦娥一號(hào)大，故C正確；
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以嫦娥二號(hào)線速度比嫦娥一號(hào)更大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度、線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．