Question

3．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑，開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大，此時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能最大
• C． 在運(yùn)動(dòng)的過程中，m、M動(dòng)能的變化量加上彈性勢(shì)能的變化量等于F₁、F₂做功的代數(shù)和
• D． 在運(yùn)動(dòng)過程中m的最大速度一定大于M的最大速度

Answer 1

分析 由于F₁、F₂對(duì)m、M都做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能增加，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，物體受到的合力的大小為零，此時(shí)物體的速度的大小達(dá)到最大，根據(jù)除重力和彈簧彈力以外的力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量判斷C選項(xiàng)，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析最大速度大�。�

解答 解：A、由于F₁、F₂對(duì)m、M都做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能增加，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M和m受力平衡，加速度減為零，此時(shí)速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，系統(tǒng)機(jī)械能還可以繼續(xù)增大，故此時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能不是最大，故B錯(cuò)誤；
C、在運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)除重力和彈簧彈力以外的力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量可知，m、M動(dòng)能的變化量加上彈性勢(shì)能的變化量等于F₁、F₂做功的代數(shù)和，故C正確；
D、對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，始終為零，由于不知道M和m質(zhì)量大小，所以不能判斷最大速度的大小，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到彈簧，功、機(jī)械能守恒的條件、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等較多知識(shí)．題目情景比較復(fù)雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力，難度較大．