Question

【題目】如圖，傾角為θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端與水平地面平滑連接），A點(diǎn)位于斜面底端，AB段斜面光滑，長度為s，BC段足夠長，物體與BC段斜面、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ．質(zhì)量為m的物體在水平外力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F．求：

（1）物體上滑到B點(diǎn)時的速度vB；

（2）物體最后停止時距離A點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）物體上滑到B點(diǎn)時的速度vB是．

（2）物體最后停止時距離A點(diǎn)的距離是或．

【解析】

試題（1）根據(jù)動能定理求解物體上滑到B點(diǎn)時的速度vB；

（2）對整個過程，運(yùn)用動能定理列式，求解物體最后停止時距離A點(diǎn)的距離．

解：（1）對于物體從A到B的過程，由動能定理得：

Fscosθ﹣mgssinθ=﹣0

則得：vB=

（2）設(shè)物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時距離A點(diǎn)的距離為x．對整個過程，由動能定理得：

Fscosθ﹣mgxsinθ﹣μmg（x﹣s）cosθ=0

解得：x=

若mgsinθ≤μmgcosθ時，物體最后停止時距離A點(diǎn)的距離 S=x=．

若mgsinθ＞μmgcosθ時，物體下滑，設(shè)最后在水平面上滑行的距離為S′．

對全過程，由動能定理得：

Fscosθ﹣2μmg（x﹣s）cosθ﹣μmgS′=0

則得：S′=