Question

5．如圖所示，上表面光滑下表面粗糙足夠長質(zhì)量為M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，沿水平地面向右勻加速運動．加速度a=2.5m/s²，某時刻速度為v₀=5m/s，將一個小鐵塊（可視為質(zhì)點）無初速地放在木板最右端，這時木板恰好勻速運動，當(dāng)木板運動了L=1.8m時，又將第二個同樣的小鐵塊無初速地放在木板最右端，g取10m/s²，求：
（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）放上第二個鐵塊后木板又運動L距離時的速度．

Answer 1

分析 （1）未放上小鐵塊前，對木板運用牛頓第二定律，求出木板與地面間的動摩擦因數(shù)．
（2）放上第一個小鐵塊后木板勻速運動，結(jié)合平衡求出放上鐵塊的質(zhì)量，每放一個小鐵塊，木板所受的摩擦力增加μmg，結(jié)合動能定理求出放上第二個鐵塊后木板又運動L距離時的速度．

解答 解：（1）木板做勻加速直線運動時，
由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma，
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25．               
（2）每放一個小鐵塊，木板所受的摩擦力增加μmg，放上第一個小鐵塊后木板勻速運動，
由平衡條件得：F=μMg+μmg，
代入數(shù)據(jù)解得：m=10 kg．                    
設(shè)剛放第二塊鐵塊時木板速度為v，對木板從放第一塊鐵塊到剛放第二塊鐵塊的過程，
由動能定理得：$-μmgL=\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}$，
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得v=4 m/s．           
答：（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25．
（2）放上第二個鐵塊后木板又運動L距離時的速度為4m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律、共點力平衡、動能定理的綜合運用，根據(jù)牛頓第二定律和共點力平衡求出動摩擦因數(shù)和小鐵塊的質(zhì)量是解決第二問的關(guān)鍵．