（16分）如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)OA上的M點(diǎn)，且此時(shí)速度與OA垂直。已知M到原點(diǎn)Ｏ的距離OM = a，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過(guò)OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度取（2）問(wèn)中的最小值時(shí)，且該磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過(guò)OB時(shí)的區(qū)域長(zhǎng)度。
（1）（2）（，0）（3）2v0tsinθ
（1）粒子在Ⅰ區(qū)域內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，
      （1分）
vx= v0               （1分）
解得  （1分）
(2) 粒子在Ⅰ區(qū)域內(nèi)在y方向上的位移y1= v0t  （1分）
OM=y1=v0t      （1分）
粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑R≤OM1=v0t  （1分）
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133920673930.png" style="vertical-align:middle;" />       （1分）
≥=，即Bmin=  （1分）
粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)軌跡NQ與PQ對(duì)稱，則OQ=OP==
所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）  （1分）
速度方向沿負(fù)y方向            （1分）
（3）該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r等于其軌跡圓半徑R，即r＝R＝v0t  （2分）
所有粒子出磁場(chǎng)時(shí)速度方向平行，其落點(diǎn)在直線OB上的GH兩點(diǎn)之間，如圖（2分）

GH＝２rsinθ=2v0tsinθ （2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子（重力不計(jì)），從離坐標(biāo)原點(diǎn)為1.5a的 y軸上的P點(diǎn)，以速度大小為v0，方向與y軸正方向成θ=30°射入xoy坐標(biāo)的第一象限，經(jīng)過(guò)一個(gè)在第一象限內(nèi)，邊界形狀為等腰梯形方向與xoy坐標(biāo)面垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后沿-x方向經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0，進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為虛線所示，該電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向沿-y軸方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直坐標(biāo)面向外。

（1）畫出最小的等腰梯形所處的位置和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）粒子過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0后的運(yùn)動(dòng)可分解為x方向和y方向兩分運(yùn)動(dòng)組成，已知y方向分運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；求粒子離x軸最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)(2010·蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測(cè)定同位素的組成．現(xiàn)有一束一價(jià)的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿著與磁場(chǎng)和邊界均垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖11所示．測(cè)試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加速電壓有較小的波動(dòng)，可能偏大或偏小ΔU.為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，ΔU不得超過(guò)多少？(不計(jì)離子的重力)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，xOy坐標(biāo)系內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，x<0區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)，y軸為電場(chǎng)右邊界．磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形圓筒，圓心O1的坐標(biāo)為(2R,0)，圓筒軸線與磁場(chǎng)平行，現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處垂直于y軸沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)射入磁場(chǎng)區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮打到圓筒表面的電子對(duì)射入磁場(chǎng)的電子的影響．

求：（1）x<0區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（2）若圓筒外表面各處都沒(méi)有電子打到，則電子初速度應(yīng)滿足什么條件？
（3）若電子初速度滿足v0＝，則y軸上哪些范圍射入磁場(chǎng)的電子能打到圓筒上？圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒(méi)有電子打到的區(qū)域的面積之比是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向矩形磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）試討論矩形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最面積分別為多少？并求出其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域（坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x 軸下方有沿＋y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從P（－a，0）點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少？
（2）在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第（1）問(wèn)中B0的情況下，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?）問(wèn)中B0的2倍，求粒子運(yùn)動(dòng)的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m帶負(fù)電的小球，另一端固定在O點(diǎn)。把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零。以下說(shuō)法正確的是  
A．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是mg=Eq
B．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq=mg
C．小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T=2mg
D．在A處給小球一個(gè)數(shù)值為3mgL的動(dòng)能，就能使小球恰在豎直面內(nèi)做一完整的圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸下方各個(gè)方向發(fā)射速度大小都是v0的粒子，粒子的質(zhì)量為m、電量為q；在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y≥d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，ab為一塊很大的平面感光板，在磁場(chǎng)內(nèi)平行于x軸放置，如圖所示。測(cè)得進(jìn)入磁場(chǎng)的a粒子的速率均為2v0，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無(wú)粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不計(jì)）
(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
(2)求感光板到x軸的距離；
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，長(zhǎng)度均為l、電阻均為R的兩導(dǎo)體桿ab、cd，通過(guò)兩條足夠長(zhǎng)的不可伸縮的輕質(zhì)柔軟導(dǎo)線連接起來(lái)（導(dǎo)線電阻不計(jì)），形成閉合回路，并分別跨過(guò)兩個(gè)間距為l的定滑輪，使ab水平置于傾角為θ的足夠長(zhǎng)絕緣斜面上，cd水平懸掛于豎直平面內(nèi)。斜面上的空間內(nèi)存在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，cd桿初始位置以下的空間存在水平向左的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd桿質(zhì)量均為m，ab桿與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)滑輪的一切阻力。

（1）若由靜止釋放，cd將向下運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)ab沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速率為v時(shí)，回路中的電流大小是多少？
（2）若由靜止釋放，當(dāng)cd下落h高度時(shí)，恰好達(dá)到最大速度vm，這一過(guò)程回路電流產(chǎn)生的電熱為多少？
（3）t0=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，若要cd帶動(dòng)ab從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a（a<g），則在ab桿上需要施加的平行斜面的外力F與作用時(shí)間t應(yīng)滿足什么條件？

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